基础数学示例

$(\frac{4}{5} - y^{2}) \cdot (\frac{8}{7} y^{3} - y + \frac{6}{7})$

解题步骤 1

组合 $\frac{8}{7}$ 和 $y^{3}$ 。

$(\frac{4}{5} - y^{2}) \cdot (\frac{8 y^{3}}{7} - y + \frac{6}{7})$

解题步骤 2

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(\frac{4}{5} - y^{2}) (\frac{8 y^{3}}{7} - y + \frac{6}{7})$ 。

$\frac{4}{5} \cdot \frac{8 y^{3}}{7} + \frac{4}{5} (- y) + \frac{4}{5} \cdot \frac{6}{7} - y^{2} \frac{8 y^{3}}{7} - y^{2} (- y) - y^{2} \frac{6}{7}$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

合并。

$\frac{4 (8 y^{3})}{5 \cdot 7} + \frac{4}{5} (- y) + \frac{4}{5} \cdot \frac{6}{7} - y^{2} \frac{8 y^{3}}{7} - y^{2} (- y) - y^{2} \frac{6}{7}$

解题步骤 3.2

将 $4$ 乘以 $8$ 。

$\frac{32 y^{3}}{5 \cdot 7} + \frac{4}{5} (- y) + \frac{4}{5} \cdot \frac{6}{7} - y^{2} \frac{8 y^{3}}{7} - y^{2} (- y) - y^{2} \frac{6}{7}$

解题步骤 3.3

将 $5$ 乘以 $7$ 。

$\frac{32 y^{3}}{35} + \frac{4}{5} (- y) + \frac{4}{5} \cdot \frac{6}{7} - y^{2} \frac{8 y^{3}}{7} - y^{2} (- y) - y^{2} \frac{6}{7}$

解题步骤 3.4

组合 $\frac{4}{5}$ 和 $y$ 。

$\frac{32 y^{3}}{35} - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5} \cdot \frac{6}{7} - y^{2} \frac{8 y^{3}}{7} - y^{2} (- y) - y^{2} \frac{6}{7}$

解题步骤 3.5

乘以 $\frac{4}{5} \cdot \frac{6}{7}$ 。

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解题步骤 3.5.1

将 $\frac{4}{5}$ 乘以 $\frac{6}{7}$ 。

$\frac{32 y^{3}}{35} - \frac{4 y}{5} + \frac{4 \cdot 6}{5 \cdot 7} - y^{2} \frac{8 y^{3}}{7} - y^{2} (- y) - y^{2} \frac{6}{7}$

解题步骤 3.5.2

将 $4$ 乘以 $6$ 。

$\frac{32 y^{3}}{35} - \frac{4 y}{5} + \frac{24}{5 \cdot 7} - y^{2} \frac{8 y^{3}}{7} - y^{2} (- y) - y^{2} \frac{6}{7}$

解题步骤 3.5.3

将 $5$ 乘以 $7$ 。

$\frac{32 y^{3}}{35} - \frac{4 y}{5} + \frac{24}{35} - y^{2} \frac{8 y^{3}}{7} - y^{2} (- y) - y^{2} \frac{6}{7}$

解题步骤 3.6

乘以 $- y^{2} \frac{8 y^{3}}{7}$ 。

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解题步骤 3.6.1

组合 $\frac{8 y^{3}}{7}$ 和 $y^{2}$ 。

$\frac{32 y^{3}}{35} - \frac{4 y}{5} + \frac{24}{35} - \frac{8 y^{3} y^{2}}{7} - y^{2} (- y) - y^{2} \frac{6}{7}$

解题步骤 3.6.2

通过指数相加将 $y^{3}$ 乘以 $y^{2}$ 。

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解题步骤 3.6.2.1

移动 $y^{2}$ 。

$\frac{32 y^{3}}{35} - \frac{4 y}{5} + \frac{24}{35} - \frac{8 (y^{2} y^{3})}{7} - y^{2} (- y) - y^{2} \frac{6}{7}$

解题步骤 3.6.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{32 y^{3}}{35} - \frac{4 y}{5} + \frac{24}{35} - \frac{8 y^{2 + 3}}{7} - y^{2} (- y) - y^{2} \frac{6}{7}$

解题步骤 3.6.2.3

将 $2$ 和 $3$ 相加。

$\frac{32 y^{3}}{35} - \frac{4 y}{5} + \frac{24}{35} - \frac{8 y^{5}}{7} - y^{2} (- y) - y^{2} \frac{6}{7}$

解题步骤 3.7

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{32 y^{3}}{35} - \frac{4 y}{5} + \frac{24}{35} - \frac{8 y^{5}}{7} - 1 \cdot - 1 y^{2} y - y^{2} \frac{6}{7}$

解题步骤 3.8

通过指数相加将 $y^{2}$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 3.8.1

移动 $y$ 。

$\frac{32 y^{3}}{35} - \frac{4 y}{5} + \frac{24}{35} - \frac{8 y^{5}}{7} - 1 \cdot - 1 (y \cdot y^{2}) - y^{2} \frac{6}{7}$

解题步骤 3.8.2

将 $y$ 乘以 $y^{2}$ 。

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解题步骤 3.8.2.1

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{32 y^{3}}{35} - \frac{4 y}{5} + \frac{24}{35} - \frac{8 y^{5}}{7} - 1 \cdot - 1 (y^{1} y^{2}) - y^{2} \frac{6}{7}$

解题步骤 3.8.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{32 y^{3}}{35} - \frac{4 y}{5} + \frac{24}{35} - \frac{8 y^{5}}{7} - 1 \cdot - 1 y^{1 + 2} - y^{2} \frac{6}{7}$

解题步骤 3.8.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$\frac{32 y^{3}}{35} - \frac{4 y}{5} + \frac{24}{35} - \frac{8 y^{5}}{7} - 1 \cdot - 1 y^{3} - y^{2} \frac{6}{7}$

解题步骤 3.9

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{32 y^{3}}{35} - \frac{4 y}{5} + \frac{24}{35} - \frac{8 y^{5}}{7} + 1 y^{3} - y^{2} \frac{6}{7}$

解题步骤 3.10

将 $y^{3}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{32 y^{3}}{35} - \frac{4 y}{5} + \frac{24}{35} - \frac{8 y^{5}}{7} + y^{3} - y^{2} \frac{6}{7}$

解题步骤 3.11

组合 $\frac{6}{7}$ 和 $y^{2}$ 。

$\frac{32 y^{3}}{35} - \frac{4 y}{5} + \frac{24}{35} - \frac{8 y^{5}}{7} + y^{3} - \frac{6 y^{2}}{7}$

解题步骤 4

要将 $y^{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{35}{35}$ 。

$- \frac{4 y}{5} + \frac{24}{35} - \frac{8 y^{5}}{7} + \frac{32 y^{3}}{35} + y^{3} \cdot \frac{35}{35} - \frac{6 y^{2}}{7}$

解题步骤 5

化简项。

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解题步骤 5.1

组合 $y^{3}$ 和 $\frac{35}{35}$ 。

$- \frac{4 y}{5} + \frac{24}{35} - \frac{8 y^{5}}{7} + \frac{32 y^{3}}{35} + \frac{y^{3} \cdot 35}{35} - \frac{6 y^{2}}{7}$

解题步骤 5.2

在公分母上合并分子。

$- \frac{4 y}{5} + \frac{24}{35} - \frac{8 y^{5}}{7} + \frac{32 y^{3} + y^{3} \cdot 35}{35} - \frac{6 y^{2}}{7}$

解题步骤 5.3

在公分母上合并分子。

$\frac{- 4 y}{5} + \frac{24 + 32 y^{3} + y^{3} \cdot 35}{35} + \frac{- 8 y^{5}}{7} + \frac{- 6 y^{2}}{7}$

解题步骤 6

将 $35$ 移到 $y^{3}$ 的左侧。

$\frac{- 4 y}{5} + \frac{24 + 32 y^{3} + 35 y^{3}}{35} + \frac{- 8 y^{5}}{7} + \frac{- 6 y^{2}}{7}$

解题步骤 7

将 $32 y^{3}$ 和 $35 y^{3}$ 相加。

$\frac{- 4 y}{5} + \frac{24 + 67 y^{3}}{35} + \frac{- 8 y^{5}}{7} + \frac{- 6 y^{2}}{7}$

解题步骤 8

化简每一项。

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解题步骤 8.1

将负号移到分数的前面。

$- \frac{4 y}{5} + \frac{24 + 67 y^{3}}{35} + \frac{- 8 y^{5}}{7} + \frac{- 6 y^{2}}{7}$

解题步骤 8.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{4 y}{5} + \frac{24 + 67 y^{3}}{35} - \frac{8 y^{5}}{7} + \frac{- 6 y^{2}}{7}$

解题步骤 8.3

将负号移到分数的前面。

$- \frac{4 y}{5} + \frac{24 + 67 y^{3}}{35} - \frac{8 y^{5}}{7} - \frac{6 y^{2}}{7}$

解题步骤 9

要将 $- \frac{4 y}{5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{7}{7}$ 。

$- \frac{4 y}{5} \cdot \frac{7}{7} + \frac{24 + 67 y^{3}}{35} - \frac{8 y^{5}}{7} - \frac{6 y^{2}}{7}$

解题步骤 10

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $35$ 的形式。

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解题步骤 10.1

将 $\frac{4 y}{5}$ 乘以 $\frac{7}{7}$ 。

$- \frac{4 y \cdot 7}{5 \cdot 7} + \frac{24 + 67 y^{3}}{35} - \frac{8 y^{5}}{7} - \frac{6 y^{2}}{7}$

解题步骤 10.2

将 $5$ 乘以 $7$ 。

$- \frac{4 y \cdot 7}{35} + \frac{24 + 67 y^{3}}{35} - \frac{8 y^{5}}{7} - \frac{6 y^{2}}{7}$

解题步骤 11

在公分母上合并分子。

$\frac{- 4 y \cdot 7 + 24 + 67 y^{3}}{35} - \frac{8 y^{5}}{7} - \frac{6 y^{2}}{7}$

解题步骤 12

化简分子。

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解题步骤 12.1

将 $7$ 乘以 $- 4$ 。

$\frac{- 28 y + 24 + 67 y^{3}}{35} - \frac{8 y^{5}}{7} - \frac{6 y^{2}}{7}$

解题步骤 12.2

重新排序项。

$\frac{67 y^{3} - 28 y + 24}{35} - \frac{8 y^{5}}{7} - \frac{6 y^{2}}{7}$

解题步骤 13

要将 $- \frac{8 y^{5}}{7}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{67 y^{3} - 28 y + 24}{35} - \frac{8 y^{5}}{7} \cdot \frac{5}{5} - \frac{6 y^{2}}{7}$

解题步骤 14

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $35$ 的形式。

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解题步骤 14.1

将 $\frac{8 y^{5}}{7}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{67 y^{3} - 28 y + 24}{35} - \frac{8 y^{5} \cdot 5}{7 \cdot 5} - \frac{6 y^{2}}{7}$

解题步骤 14.2

将 $7$ 乘以 $5$ 。

$\frac{67 y^{3} - 28 y + 24}{35} - \frac{8 y^{5} \cdot 5}{35} - \frac{6 y^{2}}{7}$

解题步骤 15

在公分母上合并分子。

$\frac{67 y^{3} - 28 y + 24 - 8 y^{5} \cdot 5}{35} - \frac{6 y^{2}}{7}$

解题步骤 16

化简分子。

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解题步骤 16.1

将 $5$ 乘以 $- 8$ 。

$\frac{67 y^{3} - 28 y + 24 - 40 y^{5}}{35} - \frac{6 y^{2}}{7}$

解题步骤 16.2

重新排序项。

$\frac{- 40 y^{5} + 67 y^{3} - 28 y + 24}{35} - \frac{6 y^{2}}{7}$

解题步骤 17

要将 $- \frac{6 y^{2}}{7}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{- 40 y^{5} + 67 y^{3} - 28 y + 24}{35} - \frac{6 y^{2}}{7} \cdot \frac{5}{5}$

解题步骤 18

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $35$ 的形式。

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解题步骤 18.1

将 $\frac{6 y^{2}}{7}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{- 40 y^{5} + 67 y^{3} - 28 y + 24}{35} - \frac{6 y^{2} \cdot 5}{7 \cdot 5}$

解题步骤 18.2

将 $7$ 乘以 $5$ 。

$\frac{- 40 y^{5} + 67 y^{3} - 28 y + 24}{35} - \frac{6 y^{2} \cdot 5}{35}$

解题步骤 19

在公分母上合并分子。

$\frac{- 40 y^{5} + 67 y^{3} - 28 y + 24 - 6 y^{2} \cdot 5}{35}$

解题步骤 20

化简分子。

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解题步骤 20.1

将 $5$ 乘以 $- 6$ 。

$\frac{- 40 y^{5} + 67 y^{3} - 28 y + 24 - 30 y^{2}}{35}$

解题步骤 20.2

重新排序项。

$\frac{- 40 y^{5} + 67 y^{3} - 30 y^{2} - 28 y + 24}{35}$

解题步骤 21

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 21.1

从 $- 40 y^{5}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (40 y^{5}) + 67 y^{3} - 30 y^{2} - 28 y + 24}{35}$

解题步骤 21.2

从 $67 y^{3}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (40 y^{5}) - (- 67 y^{3}) - 30 y^{2} - 28 y + 24}{35}$

解题步骤 21.3

从 $- (40 y^{5}) - (- 67 y^{3})$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (40 y^{5} - 67 y^{3}) - 30 y^{2} - 28 y + 24}{35}$

解题步骤 21.4

从 $- 30 y^{2}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (40 y^{5} - 67 y^{3}) - (30 y^{2}) - 28 y + 24}{35}$

解题步骤 21.5

从 $- (40 y^{5} - 67 y^{3}) - (30 y^{2})$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (40 y^{5} - 67 y^{3} + 30 y^{2}) - 28 y + 24}{35}$

解题步骤 21.6

从 $- 28 y$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (40 y^{5} - 67 y^{3} + 30 y^{2}) - (28 y) + 24}{35}$

解题步骤 21.7

从 $- (40 y^{5} - 67 y^{3} + 30 y^{2}) - (28 y)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (40 y^{5} - 67 y^{3} + 30 y^{2} + 28 y) + 24}{35}$

解题步骤 21.8

将 $24$ 重写为 $- 1 (- 24)$ 。

$\frac{- (40 y^{5} - 67 y^{3} + 30 y^{2} + 28 y) - 1 (- 24)}{35}$

解题步骤 21.9

从 $- (40 y^{5} - 67 y^{3} + 30 y^{2} + 28 y) - 1 (- 24)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (40 y^{5} - 67 y^{3} + 30 y^{2} + 28 y - 24)}{35}$

解题步骤 21.10

化简表达式。

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解题步骤 21.10.1

将 $- (40 y^{5} - 67 y^{3} + 30 y^{2} + 28 y - 24)$ 重写为 $- 1 (40 y^{5} - 67 y^{3} + 30 y^{2} + 28 y - 24)$ 。

$\frac{- 1 (40 y^{5} - 67 y^{3} + 30 y^{2} + 28 y - 24)}{35}$

解题步骤 21.10.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{40 y^{5} - 67 y^{3} + 30 y^{2} + 28 y - 24}{35}$

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